ترتيب العمليات الحسابية

في الرياضيات وبرمجة الكمبيوتر، ترتيب العمليات (التي تسمى أحيانا أسبقية المعامل) هي قاعدة تستخدم لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولا في جملة حسابية معينة.
في الرياضيات ومعظم لغات الكمبيوتر يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس "(و)، {و}، أو [و]"، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما.

يتم ترتيب أسبقية العمليات الحسابية بالطريقة التالية. وهو نفس الترتيب المستخدم في علم الرياضيات، والعلوم الطبيعية، والعلوم التكنولوجية، والعديد من لغات البرمجة:

1. العمليات المدمجة داخل أقواس (بنفس الترتيب الموضح)
2. الاسس والجذور
3. الضرب والقسمة
4. الجمع والطرح

يتم تسلسل العمليات على الصيغة التالية:

1. العمليات داخل الأقواس
2. رفع الأقواس
3. الضرب القسمة
4. الجمع والطرح

ومن اليمين إلى اليسار

 

 

بعض التمارين من منتدى دقات قلب



طريقة مذهلة لتعلم جدول الضرب

قوانين الرياضيات

متوازي الأضلاع:

المساحة = القاعدة × الارتفاع

المحيط = (الطول + العرض) × 2



المستطيل :

المساحة = الطول × العرض

المحيط = (الطول + العرض ) × 2


المعين:
المساحة = القاعدة × الارتفاع

= 1/2 × طول القطر الأول × طول القطر الثاني

المحيط = طول الضلع × 4



المربع:

المساحة = طول الضلع × نفسه

المحيط = طول الضلع × 4



شبه المنحرف:

المساحة = 1/2 مجموع طولي قاعدتيه المتوازيتين

المحيط = مجموع أطوال أضلاعه



المثلث:

المساحة = 1/2 القاعدة × الارتفاع

المحيط = مجموع أطوال أضلاعه



الدائرة:

المساحة = ط × نق ^2

المحيط = 2ط نق

المكعب:

الحجم =طوله × عرضه × ارتفاعه

المساحة الجانبية = 4× ( طول الحرف)^2

المساحة الكلية = 6× ( طول الحرف)^2



متوازي المستطيلات:

الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين




المنشور القائم:

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع ( حسب القاعدة)

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع ( حسب القاعدة)

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + (2 × مساحة القاعدة) ( حسب القاعدة)



الهرم القائم :

الحجم = 1/3 مساحة القاعدة × الارتفاع العمودي (حسب القاعدة)

المساحة الجانبية = عدد المثلثات الجانبية × مساحة أحد المثلثات

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة (حسب القاعدة)

 

اختبــار قصيـــر                                                                  

   

  اسم الطالب: ................................................                         الصف:  7/ ....

    السؤال الأول: اختر الإجابة الصحيحة من بين البدائل المعطاة :

 

1) مجموع الزاويتان المتكاملتين =

  أ)  80                  ب) 90             ج) 180              د) 360  

    2)حاصل ضرب الحدوديتين         4 س³      ،     3س⁴  هو :  

      أ)  12 س¹²            ب)   7 س⁷               ج)   7س¹²                د)    12 س⁷   

                            

3) الزاوية المتبادلة مع الزاوية 100 هي:

أ)  90                  ب) 100             ج) 180              د) 360                           

    4)حاصل جمع الحدوديتين      3 س      ،     4س + 8            هو :

          أ)  7 س+ 8          ب)   7 س²+ 8           ج)  12 س² + 8               د)   12 س + 8

 

 

السؤال الثاني:

أ‌)       أوجد صورة كل نقطة تحت تأثير انسحاب أربع وحدات في اتجاه المحور الصادي الموجب:

( س , ص )                           ( س , ص + 4 )

 

( 2 , 1 )                                (     ,      )

( -5 , 3 )                            (     ,      )

( 4 , 0 )                               (     ,      )

( -6 , -2 )                            (     ,      )

 

 

جمع و طرح الاعداد الصحيحة

إنطلاقا من الوضعية أسفله ( لعبة إنطلاق – وصول) سنحدد مجموع عددين صحيحين نسبيين وسنتعرف على القواعد التي تنظم جمع الأعداد الصحيحة النسبية، ثم في مرحلة لاحقة سنتعرف على فرق عددين صحيحين نسبيين.

لكي يختبر قدرة هند على الحساب، يستعمل إسماعيل أدراج سلم صعودا ونزولا من خلال وضعية إنطلاق ثم وصول كما هو مبين في الصور التالية :

• وضعية  الإنطلاق

 مجموع العددين (2-) و (5+) هو العدد (3+)

 مجموع العددين (2+) و (5-) هو العدد (3-)

 مجموع العددين (2-) و (5-) هو العدد (7-)

                                             مجموع العددين (2+) و (5+) هو العدد (7+)

• مصطلحات : الجمع 

العددان (2+) و (5-) يسميا حدي المجموع.
العدد (3-) يسمى مجموع العددين (2+) و (5-)
العددان (2-) و (5-) لهما نفس الإشارة
العددان (2+) و (5-) مختلفا الإشارة
مسافة عدد عن الصفر هي المسافة الفاصلة بين أفصول النقطة 0 وأفصول هذا العدد.

ملاحظة :  مسافة عدد عن الصفر تكون دائما موجبة.

• قواعد : مجموع عددين صحيحين نسبيين

قاعدة 1 : مجموع عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد صحيح نسبي :
إشارته هي إشارة هذين العددين.
مسافته عن الصفر هي مجموع مسافتي هذين العددين عن الصفر.

 مثال:    17+ = (9+) + (8+)      ;;      17- = (9-) + ( 8-)

قاعدة 2 : مجموع عددين صحيحين نسبيين مختلفي الإشارة هو عدد صحيح نسبي :
إشارته هي إشارة العدد الذي له أكبر مسافة عن الصفر.
مسافته عن الصفر هي فرق مسافتي هذين العددين عن الصفر.

 مثال:    1- = (9-) + (8+)      ;;      1+ = (9+) + ( 8-)

قاعدة 3 :مجموع عددين صحيحين نسبيين متقابلين يكون دائما منعدما .a عدد عشري نسبي . و لدينا : 

a + ( - a ) = 0 و a - a = 0

مثال:    0 = 13 - 13      ;;      0 = (10+) + ( 10-)

قاعدة 4 : لحساب فرق عددين صحيحين نسبيين نضيف إلى الحد الأول مقابل الحد الثاني .a و b عددان نسبيان : 

(a – b = a + (- b

 مثال:     17+ =  (9+) + (8+)  = (9-) - (8+)
             12- = (16-) + 4 = 16 - 4

المصدر: http://www.arqam-ma.com/2012/05/blog-post_15.html#ixzz2pqBNK7gD

السؤال الاول :  ناتج  4  +  (   - 7  )   هو
1/  11
2/  - 11
3/  - 3
4/  3

الاعداد الصحيحة

هي الأعداد التي يمكن كتابتها بدون استخدام الكسور أو الفواصل العشرية، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة -والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية- من الأعداد الطبيعة (1، 2، 3، ..) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبعيية (-1، -2، -3، ..)، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z.